שחזורי ראיונות עבודה -> 50 כדורים אדומים,50 לבנים
- 50 כדורים אדומים,50 לבנים
-
ע"י: ronenבחידה שמופיעה פה באתר ,יש לרשותך 50 כדורים אדומים ו50 לבנים. ו 2 תיבות. איך לסדר את הכדורים בתיבות כך שבחירה אקראית של תיבה וכדור מהתיבה תהיה בעלת הסתברות מקסימלית לכך שיצא כדור אדום. איך מוכיחים את התשובה הזאת ? ניסיתי לגזור אבל יש פה 2 משתנים X ו-Y.ע"י: 1_אורח_כללימכיוון שהפיתרון לבעיה הוא מציאת כמות הכדורים האדומים שנשים בתיבה אחת לעומת השניה הרי שאם נכתוב את פונקציית ההסתברות המותנית (שהיא משוואה פשוטה בשני נעלמים ודי פשוט לרשום אותה מאחר וידוע לנו סה"כ הכדורים בכל צבע) נוכל לגזור אותה לפי X ו Y ולבצע בדיקת של min/max. למי שלא זוכר שיעבור על הטכניקה בשיעורי שיטות אינטגרליות/אינפי.ע"י: 1_אורח_כלליאבל איך מוכיחים אותו?ע"י: 1_אורח_כלליזה מאוד פשוט, שמים בתיבה אחת 49 כדורים אדומים ו 50 שחורים ולכן ההסתברות להוציא כדור אדום מהתיבה הזאת הוא כמעט חמישים אחוז. את הכדור הנותר שמים בתיבה משלו ולכן הסיכוי להוציא מהתיבה הזאת הוא מאה אחוז. ההסתברות לבחירה בין התיבות היא זהה כלומר חצי. ולכן כאשר עושים הסתברות מותנית מקבלים כמעט 75 אחוז לבחירת כדור אדום.ע"י: ronenY-מס' כדורים לבנים בתיבה A.