צריך להסתכל על המספר בצורה בינארית. לספור את מספר הביטים של "1" במקומות האי זוגיים ואת מספר הביטים של"1" במקומות הזוגיים. אם ההפרש בינהם מתחלק ב3 אז המספר מתחלק ב 3 גם כן. https://stackoverflow.com/questions/393 ... vides-by-3

ד"א 'ל יותר להנין את מכונת המצבים כאשר הביטים מעיגים מה-MSB ל-LSB (משמאל לימין) כי אז מספר המצב באמת מייצג את השארית.

מדובר על מכונת מצבים. כל מצב כן מתאר בצורה כלשהי את השארית, אך אינו בהכרח מייצג אותה נכונה. בסופו של דבר, כאשר המכונה נמצאת במצב 0, אז המספר מתחלק ב-3. למשל המספר 10 מקבל את מצב 1, אך במקרה זה השארית היא 2. (מכונת המצבים מתעלמת מריפוד אפסים מצד ימין, שכל משמעותה הוא הכפלה ב-2 שאינה משנה את החלוקה או אי החלוקה ב-3). בנוסף, הוספת 0 מצד שמאל משנה מצב 1 ל-2 ומצב 2 ל-1 (וגם זה סותר את העובדה שהמצב מייצג שארית). "אלא לטעמי הראייה של המצבים היא אחרת : על מנת למצוא מספר המתחלק ב-3 צריך ,כמו שאמרתי, שני סיגנלים עם ערך 1 במקומות הזוגי והאי זוגי כלומר במספר 1001 יש שני סיגנלי 1 שאחד במקום הזוגי והשני באי זוגי לכן המספר מתחלק ב-3 . אם למספר יש שני סיגנלים במקומות אחרים לדוג,1010 שני מקומות זוגיים המספר אינו מתחלק !" ההנחה שלך אינה נכונה. המספר 010101 או 101010 מכילים "1" רק במקומות זוגיים או אי-זוגיים ובכל זאת מתחלקים ל-3. לפעמים מצב הוא רק מצב (באותה מידה יכולתי לסמן את המצבים כ Sa, Sb, Sc ולא עם המספרים 0,1,2)

אני חושב שהבנתי בערך את הקושי שלי : מצבים 0,1,2 אינם מוגדרים מצב 0 -שארית 0 מצב 1 -שארית 1 מצב 2 -שארית 2 אלא לטעמי הראייה של המצבים היא אחרת : על מנת למצוא מספר המתחלק ב-3 צריך ,כמו שאמרתי, שני סיגנלים עם ערך 1 במקומות הזוגי והאי זוגי כלומר במספר 1001 יש שני סיגנלי 1 שאחד במקום הזוגי והשני באי זוגי לכן המספר מתחלק ב-3 . אם למספר יש שני סיגנלים במקומות אחרים לדוג,1010 שני מקומות זוגיים המספר אינו מתחלק ! המכונת מצבים נכונה ועובדת אבל אולי הראייה של איפיוני המצבים היא כמו שציינתי ? מה אתה אומר ?

תודה רבה! עזרת לי מאוד. וכל הכבוד על ההשקעה בתשובה.

איתי - נראה שמכונת המצבים שלך עובדת, ועם זאת, לא ברור לי מעבר אחד (לא ברור לי למה הוא נכון, למרות שבפועל זה עובד): כשנמצאים במצב 1, ומגיע 0 ההגיון אומר שאמורים להישאר במצב 1, שהרי 0 שהגיע הוא ה-MSB הנוכחי והוא לא משנה את המספר לפיכך השארית נשארת כשהייתה (היינו 1). ועם זאת - המעבר שאתה הצעת נראה נכון כי עובדה שזה עובד (לפחות על מספר קלטים שניסיתי) למה?

דבר ראשון, הוא רשם שאם מתקבל בסוף אפס, אז המספר מתחלק ב-3 (כלומר תבצע Not על התוצאה הסופית). אבל בלי שום קשר, הפתרון שהוצע איננו נכון. הפתרון אומר שאם מתקבל 1 עלים את המונה באחד, ואם מתקבל 0 אז מורידים את המונה ב-1 לכן לפי ההגיון 10 (כלומר 2) מתחלק ב-3 בנוסף, לפי ההגיון שהוצע, ריפוד באפסים (אם מימין או משמאל משנה את התוצאה הסופית, מה שמן הסתם לא נכון). הפתרון הנכון הוא מצב ולא מונה, כאשר למצב (State) ישנן 3 אפשרויות: מצב 0 מצב 1 מצב 2 כאשר נמצאים במצב 0, אז המספר מתחלק ב-3. מתחילים את הבדיקה כאשר הבערכת נמצאת במצב 0. כפי שתארת את הבעיה, מקבלים את הספרים מה-LSB ל MSB. המצב בעצם מייצג את השארית. כאשר נמצאים במצב 0: 1) כאשר מתקבל 0 - נשארים במצב 0 2) כאשר מתקבל 1 - בעצם הוספנו 1 ומספר, ולכן בשארית גדלה ב-1, כלומר המצב הוא 1 כאשר נמצאים במצב 1: 1) כאשר מתקבל 0 - עוברים למצב 2 2) כאשר מתקבל 1 - עוברים למצב 0 כאשר נמצאים במצב 2: 1) כאשר מתקבל 0 - עוברים למצב 1 2) כאשר מתקבל 1 - נשארים במצב 2 אני אנסה להסביר את ההגיון שעומד מאחורי מכונת המצבים הזו... מספר שמתחלק ב-3 הוא מספר שמתחלק ב 2+1 אפשר לחלק מספר שמיוצג בבינארי לצמדים: כל הביטים שנמצאים במיקום אי זוגי, וכל הביטים שנמצאים במיקום זוגי. "1" שנמצא במיקום אי זוגי (למשל ה -LSB) מוסיף 1 לשארית. "1" שנמצא במיקום זוגי מוסיף 2 לשארית. לכן 1001 (כלומר 9) מכיל 1 + 8 (ביט אחד במיקום זוגי, וביט אחד במיקום אי זוגי) ולכן מתחלק ב-3. זה ההגיון שגורר הפיכת מצב 1 ל-2 ומצב 2 ל-1 בכל פעם שמתקבל 0.

לפי דעתי אתה צריך לעשות מונה אחד שכל פעם שמתקבל 1 עולה באחד, וכשמתקבל אפס יורד ב 1 אם המונה הוא 0, אז המספר מתחלק ב 3....