מתוך מבחנים לאפלייד מטריאלס – 6

לחברת אייר-טראנס מטוס ובו 100 מקומות מסומנים. לכל נוסע כרטיס ובו מספר המושב שלו. הדיילת מעלה את הנוסעים למטוס בזה אחר זה, לפי סדר הישיבה המסומן על גבי הכרטיסים.
הנוסע הראשון, ישראל ישראלי, עולה למטוס ומתיישב באחד המושבים באופן אקראי. הנוסע השני עולה למטוס ופועל באופן הבא: אם מושב מספר 2 פנוי, הוא יושב בו, אחרת הוא יושב באחד מהמושבים הפנויים באופן אקראי.
שאר הנוסעים פועלים באופן דומה לזה של נוסע מספר 2.
מה ההסתברות לכך שהנוסע המחזיק בכרטיס מספר 100 ישב במקומו?

פתרון: אם נחשב את ההסתברות ל- 2,3,4 אנשים נראה שהסיכוי שהאחרון ישב במקומו הוא ½  כנראה שזה המצב גם לאיש ה- 100.